جدول المحتويات
تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو، تُعد مادة الرياضيات من المواد الأساسية التي يتم تعليمها منذ الصفوف الابتدائية الأولى، فيتعرف من خلالها الطلبة على الأرقام والقيم العددية والعلاقات التي تربطهم، ومن دورس الابتدائية تحليل الأعداد، ومن خلال مقالنا عبر موقع سنتمكن من التعرف على ماذا يقصد بتحليل الأعداد، وما هي عوامل بعض الأعداد مثل العدد 45 و40.
تحليل العدد إلى العوامل الأولية
يقصد بالعوامل الأولية هي الأعداد الصحيحة التي تكون قيمتها أكبر من العدد واحداً، وهذه الأعداد لا يمكن قسمتها إلا على نفسها أو العدد 1، وتضم هذه المجموعة من الأعداد من واحد لعشرة الأرقام التالية 2، 3، 5، 7، أما مفهوم تحليل العدد إلى عوامل أولية فهو إيجاد الأعداد الأولية التي ينتج من عملية ضربها العدد المراد تحليله إلى عوامله الأولية، فمثلاً الرقم 6 هو حاصل ضرب 3 × 2، وكلا الرقمين يعدان عوامل أولية إذن فعوامله الأولية هما 2 و3، كذلك 6 × 1 يعطينا الرقم 6، إلا أنه يتم تجاهل العدد 1 في عملية التحليل، ولا يعد من الأرقام الأولية.[1]
شاهد أيضًا: ما القيمة المنزليه للرقم ٤ في العدد ٤٠٨٢
تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو
لتحليل العدد لعوامله الأولية والتي هي (2، 3، 5، 7)، نقوم بطريقة إما الشجرة أو طريقة العمود، حيث لنعرف ما هي عوامل العدد 45 سنقوم باختيار عدد من الأعداد الأولية يقبل القسمة على رقم 45 بدون بواقي، وسيكون أول رقم هو 3، حيث ناتج القسمة سيكون 15 ثم نبحث عند عدد أولي يقبل القسمة على 15، بالتالي فإن العوامل الأولية للعدد 45 هو:
- العوامل الأولية للعدد 45 هي: 5، 3، 3.
كيفية تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية
ليتضح كيفية التعرف على العوامل الأولية للعدد 45، سنستخدم طريقة العمود حيث نجد أن أول عدد هو 3 يقبل القسمة على 45 وبدون باقي، ويعد حصولنا على الناتج نضعه بالعمود ونبحث عن عدد أولى يقبل القسمة على الناتج، وفيما يلي طريقة الحل:
| العدد/ناتج القسمة | عدد أولي مقسوم عليه |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
تحليل العدد ٣٠ إلى عوامله الأولية يساوي
لتحليل العدد 30 لعوامله الأولية باستخدام طريقة العمود، وذلك من خلال اختيار أقل عدد من الأعداد الأولية (2، 3، 5، 7) يقبل القسمة على 30 دون باق، وسيكون هو العدد 2، والذي يعطينا ناتج 15، بالتالي فإن تحليل العدد 30 إلى عوامله يساوي:
- العوامل الأولية للعدد 30 هي: 5، 3، 2.
ولتوضيح طريقة الحصول على العوامل سنعرض الجدول التالي الذي يمثل القسمة العمودية:
| العدد/ناتج القسمة | عدد أولي مقسوم عليه |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
شاهد أيضًا: هل الصفر عدد زوجي ام فردي
تحليل العدد ٤٠ إلى عوامله الأولية هو
لتحليل العدد 40 لعوامله الأولية باستخدام طريقة العمود، وذلك من خلال اختيار أقل عدد من الأعداد الأولية (2، 3، 5، 7) يقبل القسمة على 40 دون باق، وسيكون هو العدد 2، وللتأكد من صحة الإجابة يتم ضرب العوامل الأولية معاً، فإن كان حاصل ضربها هو 40 فالإجابة صحيحة، بالتالي فإن تحليل العدد 40 إلى عوامله يساوي:
- العوامل الأولية للعدد 40 هي: 2، 2، 2، 5.
وإلى هنا نكون قد وصلنا لختام مقالنا تحليل العدد ٤٥ إلى عوامله الأولية هو، وعوامله الأولية هي الأعداد (3، 3، 5) حيث أن حاصل ضربها معاً تعطينا رقم 45، كما تعرفنا على عوامل الأعداد 30 و40.
المراجع
- ^
mathsisfun.com , Prime Numbers , 5/09/2022
